Xem giả thiết ở câu \(9.\) Kẻ đường kính \(AK\) của đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Khi

Câu hỏi số 219772:

Vận dụng

Xem giả thiết ở câu \(9.\) Kẻ đường kính \(AK\) của đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Khi đó \(BHKC\) là:

A. Hình thang

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:219772

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa tròn để chứng minh \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK} = {90^0}\).

Sử dụng định lý từ vuông góc đến song song để chứng minh \(BK//CF;CK//BE\).

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành.

Giải chi tiết

Theo giả thiết ta có \(CF\) là đường cao của \(\Delta ABC\) nên \(AF \bot CF\,\left( 1 \right).\) Mặt khác \(AK\) là đường kính của \(\left( O \right)\) nên theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ta suy ra \(\widehat {ABK} = {90^0} \Rightarrow BK \bot AB\,\,\left( 2 \right).\) Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) suy ra

\(HC//BK\,\,\left( 3 \right).\)

Chứng minh tương tự ta có \(BH//CK\,\,\left( 4 \right).\) Từ \(\left( 3 \right),\,\left( 4 \right)\) ta nhận được \(BHCK\) là hình bình hành.

Chọn đáp án C.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.