Cho \(BC\) là một dây cung của đường tròn \(\left( {O;R} \right),\,\,\left( {BC \ne 2R} \right).\) Điểm
Cho \(BC\) là một dây cung của đường tròn \(\left( {O;R} \right),\,\,\left( {BC \ne 2R} \right).\) Điểm \(A\) di động trên cung lớn \(BC\) sao cho \(O\) luôn nằm trong tam giác \(ABC.\) Các đường cao \(AD,\,BE,\,CF\) của tam giác \(ABC\) đồng quy tại \(H.\) Chọn kết luận sai:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
- Tổng hai góc đối bằng \({180^0}\) để chứng minh tứ giác \(CDHE\) là tứ giác nội tiếp.
- Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn về cạnh đối diện các góc bằng nhau để chứng minh \(BFEC\) là tứ giác nội tiếp.
Sử dụng trường hợp đồng dạng góc – góc để chứng minh \(\Delta AEF \sim \Delta ABC\).
Theo giả thiết ta có \(CF,\,BE\) là các đường cao của tam giác \(ABC\)
nên \(CF \bot AB,\,BE \bot AC.\) Do đó \(\widehat {BFC} = {90^0},\,\widehat {BEC} = {90^0}.\)
Theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ta suy ra \(BFEC\) là tứ giác nội tiếp nên C đúng.
\( \Rightarrow \widehat {AFE} = \widehat {ACB}\) (cùng phụ với \(\widehat {BFE}\))
Xét hai tam giác \(AFE\) và \(ABC\) có \(\widehat A\) chung; \(\widehat {AFE} = \widehat {ACB}\left( {cmt} \right) \Rightarrow \Delta AFE \sim \Delta ABC\left( {g.g} \right)\) nên B đúng.
Lại có \(\widehat {HEC} + \widehat {HDC} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\) nên tứ giác \(CDHE\) là tứ giác nội tiếp nên D đúng.
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
