Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học Hi lạp
Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học Hi lạp đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi đường xích đạo) nhờ hai quan sát sau:
a) Một ngày trong năm, ông để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là Át-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng
b) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m
Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất (Trên hình), điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Do cung AB quá nhỏ (3,1m) nên ta có thể xem như là một đoạn thẳng.
trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(\tan \widehat {ACB} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{3,1}}{{25}} = 0,124 \Rightarrow \widehat {ACB} \approx 7,{069^0}\)
Do các tia sáng đến từ mặt trời coi như song song nên ta có:CB // SO
Suy ra: \(\widehat {ACB} = \widehat {AOS} \approx 7,{069^0}\) (hai góc so le trong)
Ta có:Độ dài cung AS = 800km ứng với góc 7,0690 ở tâm
Chu vi Trái Đất P ứng với góc 3600
Suy ra, chu vi của Trái Đất là:
\(P = \dfrac{{360.800}}{{7,069}} \approx {40741^{}}\left( {km} \right)\)
Độ dài cung l ứng với góc a0 ở tâm thì chu vi Trái Đất được tính bằng công thức: \(P = \dfrac{{360.l}}{a}\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
