Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng
Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
(x, y > 0, tấn)
Khối lượng sắt có trong quặng loại I: 70%x=0,7x70%x=0,7x (tấn) Khối lượng sắt có trong quặng loại II: 40%y=0,4y40%y=0,4y (tấn) Sau khi trộn, tổng khối lượng quặng là: x + y (tấn) Sau khi trộn, tổng khối lượng sắt là: 0,7x+0,4y0,7x+0,4y (tấn) Sau khi trộn,được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt, ta có phương trình:0,7x+0,4yx+y.100%=60%⇔0,7x+0,4y=0,6(x+y)⇔0,1x−0,2y=0⇔x−2y=00,7x+0,4yx+y.100%=60%⇔0,7x+0,4y=0,6(x+y)⇔0,1x−0,2y=0⇔x−2y=0 (1)
Sau khi lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn, khối lượng quặng loại I lúc sau là: x+5x+5 (tấn) Sau khi lấy giảm 5 tấn so với lúc đầu, khối lượng quặng loại II lúc sau là: y−5y−5 (tấn) Tổng khối lượng quặng sau khi trộn (lúc sau) là: (x+5)+(y−5)=x+y(x+5)+(y−5)=x+y (tấn) Khối lượng sắt có trong quặng loại I (lúc sau) là: 70%.(x+5)=0,7(x+5)70%.(x+5)=0,7(x+5) (tân) Khối lượng sắt có trong quặng loại II (lúc sau) là: 40%.(y−5)=0,4(y−5)40%.(y−5)=0,4(y−5) (tân) Tổng khối lượng sắt sau khi trộn hai loại quặng (lúc sau): 0,7(x+5)+0,4(y−5)0,7(x+5)+0,4(y−5) (tấn) Sau khi trộn hai loại quặng (lúc sau) được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt, ta có phương trình0,7(x+5)+0,4(y−5)x+y.100%=65%⇔0,7x+0,4y+1,5=0.65(x+y)⇔0,05x−0,25y=−1,5⇔x−5y=−30(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:{x−2y=0x−5y=−30⇔{x=2y2y−5y=−30⇔{x=2y−3y=−30⇔{x=20(n)y=10(n)
Vậy: Khối lượng quặng loại I đem trộn lúc đầu là 20 tấn.
Khối lượng quặng loại II đem trộn lúc đầu là 10 tấn.
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com