Thả một bình rỗng hình trụ vào chất lỏng X, khi cân bằng bình nổi và miệng bình

Câu hỏi số 230367:

Vận dụng cao

Thả một bình rỗng hình trụ vào chất lỏng X, khi cân bằng bình nổi và miệng bình cách cách mặt chất lỏng một khoảng h₁ = 9cm. Đổ nhẹ cát vào bình đến khi khối lượng cát trong bình là m₁ = 300 gam thì bình bắt đầu chìm. Làm lại thao tác trên với chất lỏng Y thì kết quả tương ứng là: h₂ = 10cm; m₂ = 400 gam. Trong quá trình trên bình luôn thẳng đứng. Xác định khối lượng của bình.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230367

Phương pháp giải

Lực đẩy Ác – si – mét : F_A = dV (d là trọng lượng riêng của chất lỏng)

Trọng lượng : P = 10m = mg

Giải chi tiết

Gọi chiều cao vật là H, khối lượng bình là m

Khối lượng riêng của chất lỏng x và y là: ρ₁và ρ₂

Pt Acsimet cho vật trước và sau khi đổ cát:

Có : mg = ρ₁g.S.(H - h₁) (1) <=> (0,3 + m)g = ρ₁g.S.H (2)

Thay bằng chất lỏng y:

Có: mg = ρ₂g.S(H - h₂) (3) <=> (0,4 + m)g = ρ₂g.S.H (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) =>

\(\left\{ \matrix{
0,3g = {\rho _1}g{h_1} \hfill \cr
0,4g = {\rho _2}g{h_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{\rho _1}} \over {{\rho _2}}} = {5 \over 6}\)

thay vào (1) và (3) \( \Rightarrow {{{\rho _1}} \over {{\rho _2}}}.{{H - {h_1}} \over {H - {h_2}}} = 1 \Rightarrow H = 15cm\)

Có : \(m = \left( {0,3{\rm{ }} + {\rm{ }}m} \right){{H - {h_1}} \over H} \Rightarrow m = 200g\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link