1. Từ hai bến A và B cách nhau s = 32 km dọc theo dòng sông có hai canô cùng xuất phát đi đến gặp
1. Từ hai bến A và B cách nhau s = 32 km dọc theo dòng sông có hai canô cùng xuất phát đi đến gặp nhau để chuyển bưu kiện từ canô nọ sang canô kia trong khoảng thời gian rất ngắn rồi lập tức quay trở về bến cũ. Biết tốc độ của hai canô so với nước yên lặng đều bằng v1 và tốc độ dòng nước so với bờ là v2 thì khi trở về đến bến cũ, thời gian đi hết của hai canô hơn kém nhau là 2 giờ. Nếu tốc độ của hai canô so với nước tăng lên gấp 3 lần thì khi trở về tới bến, thời gian đi hết của hai canô chênh lệch nhau là 12 phút. Biết nước chảy xuôi từ A đến B.
a) Hỏi địa điểm gặp nhau của hai canô để trao đổi bưu kiện gần A hay gần B hơn.
b) Tìm v1 và v2.
2. Ở một đoạn sông nước chảy với tốc độ v = 3 km/h, một người muốn chèo thuyền từ vị trí M ở bờ sông bên này tới vị trí N ở bờ sông bên kia (Hình 1). Cho MH = 300 m, HN = 400 m. Hỏi người đó phải chèo thuyền với tốc độ so với nước yên lặng nhỏ nhất là bao nhiêu để có thể tới được N.
Quảng cáo
Sử dụng công thức S = vt
Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2.
a)
Giả sử lúc đầu hai canô trao đổi bưu kiện tại C:
Gọi s1 = AC, s2 = BC, AB = s = s1 + s2
Thời gian đi đến gặp nhau của hai canô là bằng nhau nên ta có: \(t = {{{s_1}} \over {{v_1} + {v_2}}} = {{{s_2}} \over {{v_1} - {v_2}}}\)
Do v1 + v2 > v1 – v2 nên s1 > s2, C gần B hơn.
b)
Thời gian canô đi từ A đến C rồi lại về A: \({t_A} = {{{s_1}} \over {{v_1} + {v_2}}} + {{{s_1}} \over {{v_1} - {v_2}}} = {s \over {{v_1} - {v_2}}}\)
Thời gian canô đi từ B đến C rồi lại về B: \({t_B}{{{s_2}} \over {{v_1} + {v_2}}} + {{{s_2}} \over {{v_1} - {v_2}}} = {s \over {{v_1} + {v_2}}}\)
tA > tB \( \Rightarrow {t_A}-{t_B} = {{2{v_2}s} \over {{v_1}^2 - {v_2}^2}} = 2(h)\) (2)
Nếu tăng tốc độ lên gấp 3 lần v1’ = 3 v1 \( \Rightarrow {t_A}' - {\rm{ }}{t_B}' = {{2{v_2}s} \over {9{v_1}^2 - {v_2}^2}} = {1 \over 5}(h)\) (3)
Từ (2) và (3) => v1 = 3v2
Thay vào (2) => v2 = 32/8 = 4 (km/h) => v1 = 3.4 = 12 (km/h)
2.
Gọi V là tốc độ của thuyền so với nước.
Giả sử người đó chèo thuyền theo hướng MP.
Đặt HP = x ta có : MP/V = PN/v
Hay : \({{\sqrt {M{H^2} + P{H^2}} } \over V}{\rm{ = }}{{PH + HN} \over v}\)
Ta được : \({{\sqrt {{x^2} + {{0,3}^2}} } \over V} = {{x + 0,4} \over 3} \Leftrightarrow \left( {9 - {V^2}} \right){x^2} - 0,8{V^2}x + 0,81 - 0,16{V^2} = 0\)
Phương trình có nghiệm khi : ∆’ ≥ 0 => 2,25V2 – 7,29 ≥ 0 => V ≥ 1,8(km/h)
Vậy Vmin = 1,8 km/h khi x = 225m
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
