Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam

Câu hỏi số 266455:

Vận dụng

Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 m, cạnh đáy của nó dài 230 m.

a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức \(V = \frac{1}{3}Sh\), trong đó \(S\) là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo \({m^3}\) thể tích của kim tự tháp (làm tròn đến hàng nghìn).

A. a) h=139,1m

b) 2453000 \({m^3}\)

B. a) h=239,1m

b) 2453000 \({m^3}\)

C. a) h=139,1m

b) 2553000 \({m^3}\)

D. a) h=139,1m

b) 2463000 \({m^3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266455

Giải chi tiết

a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

ABCD là hình vuông \( \Rightarrow \Delta ABD\) vuông cân tại A. Theo Py-ta-go, ta có:

\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt 2 AB = 230\sqrt 2 \,(m)\)

ABCD là hình vuông \( \Rightarrow O\)là trung điểm của BD \( \Rightarrow OB = \frac{{BD}}{2} = \frac{{230\sqrt 2 }}{2} = 115\sqrt 2 \,\,(m)\)

\(\Delta SOB\) vuông tại O , theo Py-ta-go, ta có:

\(SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{214}^2} - {{\left( {115\sqrt 2 } \right)}^2}} \approx 139,1\,\,(m) \Rightarrow h \approx 139,1\,\,(m)\).

b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức \(V = \frac{1}{3}Sh\), trong đó \(S\) là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo \({m^3}\) thể tích của kim tự tháp (làm tròn đến hàng nghìn).

Diện tích đáy là: \(S = {S_{ABCD}} = C{D^2} = {230^2}\,\,({m^2})\)

Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}Sh \approx \frac{1}{3}{.230^2}.139,1 \approx 2452796,667 \approx 2453000\,\,({m^3})\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link