Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng \(y = x + 2;\;y = 2x + 1\) và \(y = \left( {{m^2} -

Câu hỏi số 267733:

Vận dụng

Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng \(y = x + 2;\;y = 2x + 1\) và \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x - 2m + 1.\) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng cùng đi qua một điểm.

A. \(m = - 3\)

B. \(m \in \left\{ { - 3;\;1} \right\}\)

C. \(m \in \left\{ { - 1;\;3} \right\}\)

D. \(m = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267733

Phương pháp giải

Tìm giao điểm của hai đường thẳng đã biết phương trình bằng cách giải hệ phương trình. Sau đó thế tọa độ giao điểm đã tìm được vào phương trình đường thẳng chứa tham số m để tìm m.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = x + 2;\;y = 2x + 1\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}y = x + 2\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x + 2\\x + 2 = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;\;3} \right).\)

Để bai đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm thì đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x - 2m + 1\) phải đi qua điểm \(A\left( {1;\;\;3} \right).\) Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}3 = \left( {{m^2} - 1} \right).1 - 2m + 1 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 = 0\\m - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 3\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(m \in \left\{ { - 1;\;\;3} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link