Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt {15} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5

Câu hỏi số 269040:

Vận dụng

Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt {15} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - 2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

A. \(A=-3.\)

B. \(A=-4.\)

C. \(A=-2.\)

D. \(A=-7.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269040

Phương pháp giải

+) Đặt nhân tử chung, rút gọn phân thức.

+) Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu để tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt {15} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - 2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sqrt {15} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - 2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt {3.5} - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - 2}} - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5 - 2} \right)}}{{\sqrt 5 - 2}} - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}} = \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 = - 2.\end{array}\)

Vậy \(A=-2.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link