Một chất điểm dao động điều hoà có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li

Câu hỏi số 269889:

Vận dụng cao

Một chất điểm dao động điều hoà có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0,2s, chất điểm có li độ 2cm. Ở thời điểm t = 0,9s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng

A. 0,57m/s²

B. 0,9m/s²

C. 1,25m/s²

D. 0,45m/s²

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269889

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình li độ và gia tốc của dao động điều hoà, kết hợp kĩ năng đọc đồ thị.

Giải chi tiết

+ Phương trình của li độ và gia tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = - {\omega ^2}Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

+ Từ đồ thị ta thấy: T/2 = 8ô, 1ô = 0,1s T = 1,6s \( \Rightarrow \omega = \frac{{5\pi }}{4}rad/s\)

+ Tại t = 0,3s có x = 0 \( \Leftrightarrow A\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}t + \varphi } \right) = 0 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{8}rad\)

+ Tại t = 0,2s có x = 2cm \( \Leftrightarrow A\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}.0,2 + \frac{\pi }{8}} \right) = 2 \Rightarrow A = 5,226cm\)

=> Phương trình của gia tốc: \(a = - {\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)^2}.5,226.c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}t + \frac{\pi }{8}} \right)\)

+ Tại t = 0,9s \( \Rightarrow a = - {\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)^2}.5,226.c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}.0,9 + \frac{\pi }{8}} \right) = 0,57m/{s^2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.