Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng

Câu hỏi số 270576:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.

A. n = 36

B. n = 18

C. n = 45

D. n = 27

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270576

Phương pháp giải

Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \left( {a \in N*,b \in N} \right)\) . Kết hợp với điều kiện đầu bài ta tìm a, b.

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên n có hai chữ số là: \(\overline {ab} \,\,\left( {a \ne 0,a,b \in N} \right)\)

Tổng các chữ số của nó bằng 9 nên ta có: \(a + b = 9\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\overline {ab} + 63 = \overline {ba} \\ \Leftrightarrow 10a + b + 63 = 10b + a\\ \Leftrightarrow 9a - 9b = - 63\\ \Leftrightarrow a - b = - 7\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 9\\a - b = - 7\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 8\end{array} \right. \Rightarrow \overline {ab} = 18\)

Vậy số cần tìm là: n = 18.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link