Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.

Câu hỏi số 270593:

Vận dụng

A. \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)

B. \(r = a\sqrt 3 .\)

C. \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

D. \(r = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270593

Phương pháp giải

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác, mà trong tam giác đều giao điểm của 3 đường phân giác cũng là giao điểm của 3 đường trung tuyến. Khoảng cách từ 1 đỉnh của tam giác đến giao điểm của 3 đường trung tuyến chính là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều.

Giải chi tiết

Ta có đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh a có độ dài là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) ‘

Khi đó bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là: \(\frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link