(2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất

Câu hỏi số 270706:

Vận dụng

(2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.

A. Vậy chiều dài của mảnh đất là \(9m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(5m.\)

B. Vậy chiều dài của mảnh đất là \(10m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(4m.\)

C. Vậy chiều dài của mảnh đất là \(11m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(3m.\)

D. Vậy chiều dài của mảnh đất là \(8m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(6m.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270706

Giải chi tiết

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là \(28:2 = 14\;\left( m \right).\)

Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\;\left( m \right),\;\;\left( {\frac{{14}}{2} = 7 < x < 14} \right).\)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất là: \(14 - x\;\;\left( m \right).\)

Độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là \(10m\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;{x^2} + {\left( {14 - x} \right)^2} = {10^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 28x + 196 - 100 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 6 = 0\\x - 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\;\;\;\left( {ktm} \right)\\x = 8\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Với \(x = 8\) thì chiều rộng của mảnh đất là: \(14 - 8 = 6\;m.\)

Vậy chiều dài của mảnh đất là \(8m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(6m.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link