Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch

Câu hỏi số 272656:

Vận dụng

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n₁ và n₂ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n₀ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n₁, n₂ và n₀ là

A. \(n_0^2 = {n_1}.{n_2}\)

B. \(n_0^2 = \frac{{2n_1^2.n_2^2}}{{n_1^2 + n_2^2}}\)

C. \(n_o^2 = \frac{{n_1^2 + n_2^2}}{2}\)

D. \(n_0^2 = n_1^2 + n_2^2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:272656

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính cường độ dòng điện

+ Khảo sát hàm số bậc 2

Giải chi tiết

Ta có:

\(I = \frac{{{E_0}}}{Z} = \frac{{\omega {\Phi _0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{{\Phi _0}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{C^2}{\omega ^4}}} - \frac{{\frac{{2L}}{C} - {R^2}}}{{{\omega ^2}}} + {L^2}} }} = \frac{{{\Phi _0}}}{{\sqrt y }}\)

I_Maxkhi y_min

\( \to \frac{1}{{{\omega _0}^2}} = \frac{{\frac{{2L}}{C} - {R^2}}}{{\frac{2}{{{C^2}}}}} = LC - \frac{{{R^2}{C^2}}}{2}\)

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \to {y_1} = {y_2}\\ \to \frac{1}{{\omega _1^2}} + \frac{1}{{\omega _2^2}} = \frac{2}{{\omega _0^2}} \to \omega _0^2 = \frac{{2{\omega _1}{\omega _2}}}{{\omega _1^2 + \omega _2^2}}\end{array}\)

Vì \(\omega \)tỉ lệ thuận với n, ta suy ra:

\( \to n_0^2 = \frac{{2{n_1}{n_2}}}{{n_1^2 + n_2^2}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.