Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh bằng 3 có đường kính là:
Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh bằng 3 có đường kính là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông để tính bán kính đường tròn nội tiếp
Giả sử tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC tại H
\( \Rightarrow IH \bot BC\)
Vì ABC là tam giác đều nên I cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
\( \Rightarrow IH\) là trung trực BC
\( \Rightarrow H\) là trung điểm BC
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác nên BI là phân giác của \(\angle ABC \Rightarrow \angle IBH = \frac{{\angle ABC}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Xét tam giác vuông IBH có \(IH = BH.{\rm{tan}}\angle IBH = \frac{{BC}}{2}{\rm{tan}}30^\circ = \frac{3}{2}.\frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy đường kính của đường tròn nội tiếp ∆ ABC là \(2IH = \sqrt 3 \)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
