Bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều n cạnh, độ dài mỗi cạnh bằng a được
Bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều n cạnh, độ dài mỗi cạnh bằng a được tính theo công thức nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chia đa giác đều n cạnh thành n tam giác cân, chiều cao từ đỉnh của mỗi tam giác cân chính là bán kính đường tròn nội tiếp đa giác
Giả sử đa giác đều n cạnh được chia làm n tam giác cân, xét một tam giác cân OAB
Gọi H là trung điểm \(AB \Rightarrow OH \bot AB\) tại H
\( \Rightarrow r = OH\) và \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\)
Ta có \(\angle AOB = \frac{{360^\circ }}{n}\)
OH là đường cao cũng là phân giác của ∆ AOB \( \Rightarrow \angle AOH = \frac{{\angle AOB}}{2} = \frac{{180^\circ }}{n}\)
Xét tam giác vuông AOH có \(AH = OH.tan\angle AOH = r.tan\frac{{180^\circ }}{n}\)
\( \Rightarrow r = \frac{{AH}}{{\tan \frac{{180^\circ }}{n}}} = \frac{a}{{2\tan \frac{{180^\circ }}{n}}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
