Bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1. Tính độ dài cạnh AB của bát
Bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1. Tính độ dài cạnh AB của bát giác
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp bát giác đều
Vẽ BH ⊥ AO tại H
Tính BH, OH, AH
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AB2 = AH.AE để tính AB
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nên góc AOB bằng 45o và AE là đường kính của đường tròn (O) ngoại tiếp bát giác.
Vẽ BH ⊥ AO tại H thì tam giác BHO vuông cân tại H. Suy ra
\(\begin{array}{l}BH = OH = \frac{{OB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\AH = AO - OH = 1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\AE = 2AO = 2\end{array}\)
Vì AE là đường kính của (O) nên ∆ ABE vuông tại B, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(A{B^2} = AH.AE = \left( {1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).2 = 2 - \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow AB = \sqrt {2 - \sqrt 2 } \)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
