Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất
Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x1 = 10cos(4πt + π/3)cm và
x2 = 10\(\sqrt 2 \)cos(4πt + π/12)cm. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Khoảng cách giữa hai chất điểm là độ lớn của d = x2 – x1
\(d = 10\sqrt 2 .\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right) - 10.\cos (4\pi t + \frac{\pi }{3}) = 10\sqrt 2 .\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right) + 10.\cos (4\pi t + \frac{\pi }{3} + \pi )\)
ta có:
\(\tan \varphi = \frac{{10\sqrt 2 .\sin \frac{\pi }{{12}} + 10.\sin \frac{{4\pi }}{3}}}{{10\sqrt 2 .cos\frac{\pi }{{12}} + 10.cos\frac{{4\pi }}{3}}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > \varphi = \frac{{ - \pi }}{6}\)
\(d = 10.\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
Thời điểm t = 0 hai vật cách nhau là: d = 10.cos (-300)=\(5\sqrt 3 cm\)
Hai vật cách nhau 5 cm khi độ lớn của d = 5. Vậy trong một chu kì có 4 lần d có độ lớn 5
Ta có đường tròn
Ban đầu vật ở vị trí ứng với M0 .
Khi hai vật có khoảng cách là 5 cm lần thứ 2017 :
2017 = 4. 504 +1
=> \(t = 504.T + \Delta t\)
Với ∆t là khoảng thời gian vật đi đến vị trí khoảng cách bằng 5 lần đầu tiên.
Từ hình vẽ ta thấy
\(\begin{array}{l}
{\cos ^{ - 1}}(\frac{5}{{10}}) = \theta = > \theta = \frac{\pi }{3}\\
\alpha = \theta + \left| \varphi \right| = \frac{\pi }{2} = > \Delta t = \frac{T}{4}
\end{array}\)
=> t = 504.T+ ¼ T = 2017/8 s
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
