Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d

Câu hỏi số 282124:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3 - 4x.\) Lập phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) song song với \(\left( d \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ bằng \(2.\)

A. \(y = - 4x + 6\)

B. \(y = - 4x - 6\)

C. \(y = 3x + 6\)

D. \(y = 3x - 6\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282124

Phương pháp giải

+) Gọi phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right):\;\;y = ax + b.\)

+) Khi đó \(\left( \Delta \right)//\left( d \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b \ne 3\end{array} \right..\)

+) Xác định tọa độ điểm \(M\) có hoành độ bằng \(2\) và thuộc đồ thị hàm số \(\left( P \right).\)

+) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) để tìm \(b.\) Sau đó suy ra phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right).\)

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right):\;\;y = ax + b.\)

Khi đó \(\left( \Delta \right)//\left( d \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b \ne 3\end{array} \right. \Rightarrow \left( \Delta \right):\;\;y = - 4x + b.\)

Điểm \(M\) có hoành độ bằng \(2\) và thuộc đồ thị hàm số \(\left( P \right) \Rightarrow y = - \frac{1}{2}{.2^2} = - 2 \Rightarrow M\left( {2; - 2} \right).\)

Điểm \(M\left( {2; - 2} \right) \in \left( \Delta \right) \Rightarrow - 2 = - 4.2 + b \Leftrightarrow b = 6\;\;\left( {tm} \right).\)

Vậy phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right):\;\;y = - 4x + 6.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link