Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;20\pi }

Câu hỏi số 299423:
Vận dụng

Phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;20\pi } \right]\)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:299423
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản:

\(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\).

 

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi
\end{array} \right.\,\,\left( {k,l \in Z} \right)\\0 \le \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 20\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{12}} \le k \le \frac{{119}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\\0 \le \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi \le 20\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 5}}{{12}} \le k \le \frac{{115}}{{12}} \Rightarrow l \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 20 nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn