Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G và G' là trọng tâm các tam giác BDA' và A’CC’. Khẳng định nào
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G và G' là trọng tâm các tam giác BDA' và A’CC’. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng định lí Ta-lét.
Gọi \(O = AC \cap BD,\,\,O' = A'C' \cap B'D',I = AC' \cap A'C\).
Do ACC’A’ là hình bình hành => I là trung điểm của A’C \(\Rightarrow G \in AI \Rightarrow G \in AC'\). Chứng minh tương tự ta có \(G' \in AC'\).
Do G là trọng tâm tam giác BDA’ nên \(\frac{{A'G}}{{OG}} = 2\).
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{A'G}}{{OG}} = \frac{{GC'}}{{AG}} = 2 \Rightarrow AG = \frac{1}{3}AC'\).
Chứng minh tương tự ta có \(G'C' = \frac{1}{3}AC'\). Vậy \(GG' = \frac{1}{3}AC'\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
