Cho biểu thức: với x ≥ 0 và x ≠ 1.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Căn bậc hai - Căn bậc ba

Cho biểu thức:

$P=(\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}).\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 1.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Rút gọn biểu thức P.

A. $P=\frac{1}{x-1}$

B. $P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}$

C. $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

D. $P=\frac{\sqrt{x}}{x-1}$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:30042

Giải chi tiết

Thực hiện:

$\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{2(\sqrt{x}+1)+\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$

$=\frac{2\sqrt{x}+2+x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}+2}{x-1}$

=> $P=\frac{x+\sqrt{x}+2}{x-1}.\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}}{x-1}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng khi $x=3+2\sqrt{2}$ thì P = $\frac{1}{2}$

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:30043

Giải chi tiết

Thay $x=3+2\sqrt{2}$ vào biểu thức P rút gọn ta có:

$P=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{3+2\sqrt{2}-1}=\frac{1+\sqrt{2}}{2+2\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Căn bậc hai - Căn bậc ba

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn