Tổng C02n+C22n+C42n+.....+C2n2nC02n+C22n+C42n+.....+C2n2n bằng
Tổng C02n+C22n+C42n+.....+C2n2nC02n+C22n+C42n+.....+C2n2n bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Nhận xét : biểu thức đã cho gồm tổng của các CknCknvới k : chẵn
Để triệt tiêu các k lẻ : ta thức hiện 2 khai triển nhị thức Newton sau đó cộng vế với vế.
{(1+1)2n=C02n+C12n+...+C2n2n(1−1)2n=C02n−C12n+...−C2n2n
Xét khai triển (x+1)2n=C02nx2n+C12nx2n−1+C22nx2n−2+...+C2n2n.
Thay x=1 vào khai triển ta được 22n=C02n+C12n+C22n+...+C2n2n(1).
Thay x=−1 vào khai triển ta được :
0=C02n−C12n+C22n−...+C2n2n⇔C02n+C22n+...+C2n2n=C12n+C32n+....C2n−12n(2).
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
2(C02n+C22n+C42n+.....+C2n2n)=22n⇔C02n+C22n+C42n+.....+C2n2n=22n−1.
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com