Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tổng C02n+C22n+C42n+.....+C2n2nC02n+C22n+C42n+.....+C2n2n bằng

Câu hỏi số 300593:
Thông hiểu

Tổng C02n+C22n+C42n+.....+C2n2nC02n+C22n+C42n+.....+C2n2n bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:300593
Phương pháp giải

Nhận xét : biểu thức đã cho gồm tổng của các CknCknvới k : chẵn

Để triệt tiêu các k lẻ : ta thức hiện 2 khai triển nhị thức Newton sau đó cộng vế với vế.

{(1+1)2n=C02n+C12n+...+C2n2n(11)2n=C02nC12n+...C2n2n

Giải chi tiết

Xét khai triển (x+1)2n=C02nx2n+C12nx2n1+C22nx2n2+...+C2n2n.

Thay x=1  vào khai triển ta được 22n=C02n+C12n+C22n+...+C2n2n(1).

Thay x=1  vào khai triển ta được :    

0=C02nC12n+C22n...+C2n2nC02n+C22n+...+C2n2n=C12n+C32n+....C2n12n(2).

Cộng vế với vế của (1)(2) ta được:

2(C02n+C22n+C42n+.....+C2n2n)=22nC02n+C22n+C42n+.....+C2n2n=22n1.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1