Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 6cm,vật AB dạng mũi tên cao h = 4cm, đặt cách thấu kính

Câu hỏi số 306377:

Vận dụng cao

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 6cm,vật AB dạng mũi tên cao h = 4cm, đặt cách thấu kính một khoảng d = 9 cm và vuông góc với trục chính tại A,cho ảnh A'B'qua thấu kính.

a. Vẽ ảnh A'B'theo đúng tỉ lệ? A'B'là ảnh thật hay ảnh ảo?Vì sao?

b. Tính chiều cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:306377

Phương pháp giải

Vẽ hình theo đúng tỉ lệ. Từ hình vẽ xác định tính chất thật, ảo của ảnh (Đây là ảnh thật vì vật nằm ngoài khoảng tiêu cự d > f). Ảnh thật ngược chiều với vật, là giao điểm của các tia ló.

Sử dụng sự đồng dạng của các tam giác tính được h’ và d’. Hoặc sử dụng công thức thấu kính:

\(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f};\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

Tóm tắt:

TKHT f = 6cm.

Vật sáng AB cao h = 4cm, d = 9cm.

AB vuông góc với trục chính tại A

a) Vẽ hình tạo ảnh A’B’ đúng tỉ lệ. A'B'là ảnh thật hay ảnh ảo? Vì sao?

b) Tìm h’ = ?cm; d’ = ?cm

Giải:

a) Vẽ hình theo tỉ lệ.

Từ hình vẽ, ta thấy ảnh là ảnh thật, lớn hơn vật, ngược chiều vật.

b) Cách 1:

+ Xét tam giác ABO và tam giác A’B’O

Có:\(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (đối đỉnh); \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác ABO ~ tam giác A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)

+ Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’

Có

\(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'}\)

; \(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác OIF’ ~ tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\)

+ Thay số từ đề bài ta có:

\(\frac{9}{{d'}} = \frac{6}{{d' - 6}} \Leftrightarrow 9d' - 54 = 6d' \Leftrightarrow 3d' = 54 \Leftrightarrow d' = 18cm\)

\(\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = h.\frac{{d'}}{d} = 4.\frac{{18}}{9} = 8cm\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link