Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ đường cao AD và phân giác trong AO của tam giác ABC (D, O ϵ BC ). Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại M và N.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh các điểm M, N, O, D, A cùng thuộc một đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:32949

Giải chi tiết

M, N, D cùng nhìn OA dưới một góc vuông nên năm điểm M, N, O, D, A cùng thuộc một đường tròn đường kính OA.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng: $\widehat{BDM}=\widehat{CDM}$

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:32950

Giải chi tiết

Vì 4 điểm A, D, O, N cùng thuộc một đường tròn nên $\widehat{ODN}=\widehat{OAN}$

Theo giả thiết $\widehat{OAN}=\widehat{OAM}$

Lại vì 4 điểm A, M, D, O cùng thuộc một đường tròn nên $\widehat{OAM}=\widehat{BDM}$

Từ các đẳng thức trên ta có: $\widehat{BDM}=\widehat{ODN}$ hay $\widehat{BDM}=\widehat{CDN}$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Đường thẳng qua O và vuông góc với BC cắt MN tại I. Đường thẳng AI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của cạnh BC.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:32951

Giải chi tiết

Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với IO cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở P, Q.

Tứ giác OMPI nội tiếp => $\widehat{OPI}=\widehat{OMI}$

Tứ giác OQNI nội tiếp => $\widehat{OQI}=\widehat{ONI}$

Mà OM = ON => ∆ OMN cân tại O => $\widehat{OMI}=\widehat{ONI}$

=> $\widehat{OPI}=\widehat{OQI}$ => ∆ OPQ cân tại O => IP = IQ

Vì PQ // BC nên ta cũng có KB = KC.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link