GTLN,GTNN của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2}\) với \(1 \le x \le 4\)

Câu hỏi số 333684:

Vận dụng

A. GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 2\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1\).

B. GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 3\).

C. GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1\).

D. GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333684

Phương pháp giải

Tìm GTLN, GTNN theo tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2};\,\,a = \dfrac{1}{2} > 0\) nên hàm số đồng biến khi \(x > 0\)và nghich biến khi \(x < 0\).

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(1 \le x \le 4\), tức là \(f\left( 1 \right) \le f\left( x \right) \le f(\left( 4 \right) \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le f\left( x \right) \le 8\).

Vậy GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link