GTLN,GTNN của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2}\) với \(1 \le x \le 4\)

Câu hỏi số 333684:

Vận dụng

A. GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 2\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1\).

B. GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 3\).

C. GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1\).

D. GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = 1\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:333684

Phương pháp giải

Tìm GTLN, GTNN theo tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2};\,\,a = \dfrac{1}{2} > 0\) nên hàm số đồng biến khi \(x > 0\)và nghich biến khi \(x < 0\).

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(1 \le x \le 4\), tức là \(f\left( 1 \right) \le f\left( x \right) \le f(\left( 4 \right) \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le f\left( x \right) \le 8\).

Vậy GTLN của \(f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4\); GTNN của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.