Cho phương trình \(x - y = 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương

Câu hỏi số 337867:

Thông hiểu

Cho phương trình \(x - y = 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) có vô số nghiệm?

A. \(y = 2x - 2\)

B. \(y = 1 + x\)

C. \(2y = 2 - 2x\)

D. \(2y = 2x - 2\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:337867

Phương pháp giải

Cách 1: Cho phương trình \(ax + by = c,\) phương trình \(a'x + b'y = c'\) kết hợp với phương trình \(ax + by = c\) để có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}.\)

Cách 2: \(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1\,\,\left( 1 \right)\)

Để có phương trình kết hợp với phương trình \(\left( 1 \right)\) được hệ phương trình có vô số nghiệm thì phương trình đó có dạng \(ay = ax - a.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1.\)

\( \Rightarrow \) chỉ có đáp án D có phương trình dạng \(ay = ax - a\) với \(a = 2\) thỏa mãn bài toán.

Chọn D.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.