Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1; - 1; - 1} \right)\) và \(B\left( {3; -

Câu hỏi số 345789:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1; - 1; - 1} \right)\) và \(B\left( {3; - 3;1} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là

A. \(2x - 2y + 2z - 3 = 0\).

B. \(x - y + z + 3 = 0\).

C. \(2x - 2y + 2z - 6 = 0\).

D. \(x - y + z - 4 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345789

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTPT.

Mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow I\left( {2; - 2;0} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;2} \right)//\left( {1; - 1;1} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;1} \right)\) là 1 VTPT có phương trình:

\(1\left( {x - 2} \right) - 1\left( {y + 2} \right) + 1\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + z - 4 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.