Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {1;\,\,2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b  = \left( { - 3;\,\,0} \right){\rm{ ;

Câu hỏi số 351522:
Thông hiểu

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {1;\,\,2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b  = \left( { - 3;\,\,0} \right){\rm{ ; }}\overrightarrow c  = \left( { - 1;\,\,3} \right)\).  Phân tích vectơ \(\overrightarrow c \) qua \(\overrightarrow a ;{\rm{ }}\overrightarrow b \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:351522
Phương pháp giải

Để phân tích \(\overrightarrow c \left( {{c_1};{c_2}} \right)\) qua hai vectơ  \(\overrightarrow a \left( {{a_1};{a_2}} \right),\,\,\overrightarrow b \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) không cùng phương, ta giả sử \(\overrightarrow c  = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b \). Khi đó ta quy về giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y = {c_2}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Giả sử \(\overrightarrow c  = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b \). Ta có: \(x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b  = \left( {x - 3y;2x} \right)\)

\( \Rightarrow c = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3y =  - 1\\2x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\y = \frac{5}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow c  = \frac{3}{2}\overrightarrow a  + \frac{5}{6}\overrightarrow b \)

 Chọn  D.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com