Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm trên trục hoành điểm \(P\) sao cho tổng khoảng cách từ \(P\) tới hai điểm \(A\) và
Tìm trên trục hoành điểm \(P\) sao cho tổng khoảng cách từ \(P\) tới hai điểm \(A\) và \(B\) là nhỏ nhất, biết \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\)
Đáp án đúng là: A
Xét vị trí trương đối của A, B so với trục hoành.
Tìm A' là điểm đối xứng với A qua trục hoành. Sử dụng bất đẳng thức tam giác.
Dễ thấy \(A,\,B\) cùng phía với trục hoành.
Gọi \(A'\) là điểm đối xứng với \(A\) qua trục hoành.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'\left( {1; - 2} \right)\\PA = PA'\end{array} \right..\)
Ta có \(PA + PB = PA' + PB \ge A'B\).
Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow \overrightarrow {A'P} \) cùng phương với \(\overrightarrow {A'B} \)
Suy ra \(\frac{{{x_P} - 1}}{{3 - 1}} = \frac{{0 + 2}}{{4 + 2}} \Rightarrow {x_P} = \frac{5}{3} \Rightarrow P\left( {\frac{5}{3};0} \right)\)
Chọn A.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
