Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác ∠ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác ∠ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a) Chứng minh rằng: ΔABD=ΔEBD.
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BD tại H, đường thẳng CH cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng: BC=BF
c) Chứng minh rằng: ΔABC=ΔEBF.
d) Chứng minh rằng: 3 điểm D;E;F thẳng hàng.
Quảng cáo
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
b) Chứng minh ΔFHB=ΔCHB(g.c.g)rồi chỉ ra hai cạnh tương ứng bằng nhau là: BC=BF.
c) Chứng minh ΔABC=ΔEBF(c.g.c)
d) Chứng minh FE và DE cùng vuông góc với BC suy ra chúng song song với nhau, nhưng lại có chung điểm E nên FE và DEphải trùng nhau, hay F;D;E thẳng hàng.
a) Chứng minh rằng: ΔABD=ΔEBD.
Xét ΔABD và ΔEBDta có:
BA=BE(gt)
∠ABD=∠EBDdo BD là tia phân giác ∠ABC.
BD cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BD tại H, đường thẳng CH cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng: BC=BF
Xét ΔFHB và ΔCHB ta có:
∠FHB=∠CHB=900(doCH⊥BD)BHchung∠FBH=∠CBH(BDlatiaphangiac∠ABC)
⇒ΔFHB=ΔCHB(g.c.g)
⇒BF=BC (cạnh tương ứng)
c) Chứng minh rằng: ΔABC=ΔEBF.
Xét ΔABC và ΔEBF có:
BF=BC(cmt)∠BchungBA=BE(gt)⇒ΔABC=ΔEBF(c.g.c)
d) Chứng minh rằng: 3 điểm D;E;F thẳng hàng.
Vì ΔABC=ΔEBF(cmt) nên ∠E=∠A=900
Hay FE⊥BC tại E (1)
Mà ΔABD=ΔEBD(cmt)⇒DE⊥BC tại E.(2)
Từ (1) và (2) suy ra: FE//DE mà FE và DE có chung điểm E⇒F;D;E thẳng hàng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz