Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;\,\,3} \right)\) và các đường trung tuyến \(BM:\,\,x - 2y + 1 = 0\) và
Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;\,\,3} \right)\) và các đường trung tuyến \(BM:\,\,x - 2y + 1 = 0\) và \(CN:\,\,y - 1 = 0.\) Khi đó tọa độ đỉnh \(B,\,\,C\) của \(\Delta ABC\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác để làm bài.
Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(G\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 1 = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {1;\,\,1} \right).\)
Gọi \(P\left( {a;\,\,b} \right)\) là trung điểm của \(BC.\)
Khi đó theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AP} .\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {0;\,\,2} \right) = \frac{2}{3}\left( {a - 1;\,\,b - 3} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{3}\left( {a - 1} \right) = 0\\\frac{2}{3}\left( {b - 3} \right) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 6\end{array} \right. \Rightarrow P\left( {1;\,\,6} \right).\end{array}\)
Ta có \(B \in BM:\,\,x - 2y + 1 = 0 \Rightarrow B\left( {2b - 1;\,\,b} \right)\)
Vì \(P\left( {1;\,\,6} \right)\) là trung điểm của\(BC \Rightarrow C\left( {3 - 2b;\,\,12 - b} \right).\)
Lại có: \(C \in CN:\,\,y - 1 = 0 \Rightarrow 12 - b - 1 = 0 \Leftrightarrow b = 11.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B\left( {21;\,\,11} \right)\\C\left( { - 19;\,\,1} \right)\end{array} \right..\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
