Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:
Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:
Trả lời cho các câu 356012, 356013, 356014, 356015, 356016 dưới đây:
Đáp án đúng là: D
Ta có: ∀x1,x2,x1≠x2∀x1,x2,x1≠x2 ta có :
H=f(x2)−f(x2)x2−x1=(x22+2x2−5)−(x21+2x1−5)x2−x1=(x22−x21)+2(x2−x1)x2−x1=x1+x2+2.H=f(x2)−f(x2)x2−x1=(x22+2x2−5)−(x21+2x1−5)x2−x1=(x22−x21)+2(x2−x1)x2−x1=x1+x2+2.
Do đó :
+)x1,x2∈(−∞;−1)+)x1,x2∈(−∞;−1) thì x1+x2+2<0⇒H<0x1+x2+2<0⇒H<0
⇒⇒ Hàm số nghịch biến trên (−∞;−1).(−∞;−1).
+)x1;x2∈(−1;+∞)⇒x1+x2+2>0⇒H>0.+)x1;x2∈(−1;+∞)⇒x1+x2+2>0⇒H>0.
⇒⇒ Hàm số đồng biến trên (−1;+∞).(−1;+∞).
Đáp án đúng là: C
Ta có ∀x1≠x2∀x1≠x2 ta có :
H=f(x2)−f(x1)x2−x1=(−2x22+4x2+1)−(−2x21+4x1+1)x2−x1=−2(x22−x21)+4(x2−x1)x2−x2=−2(x1+x2−2).
Do đó :
+)x1,x2∈(−∞;1)⇒x1+x2−2<0⇒H>0.
⇒ Hàm số đồng biến trên (−∞;1).
+)x1,x2∈(1;+∞)⇒x1+x2−2>0⇒H<0.
⇒ Hàm số nghịch biến trên (1;+∞).
Đáp án đúng là: B
Ta có ∀x1,x2≠1,x1≠x2 ta có :
H=f(x2)−f(x1)x2−x1=11−x2−11−x1x2−x1=1−x1−1+x2(x2−x1)(1−x1)(1−x2)=1(1−x1)(1−x2)
Do đó :
+)x1,x2∈(−∞;1)⇒(1−x1)(1−x2)>0⇒H>0.
⇒ Hàm số đồng biến trên (−∞;1).
+)x1,x2∈(1;+∞)⇒(1−x1)(1−x2)>0⇒H>0
Vậy hàm số y=11−x đồng biến trên các khoảng (−∞;1),(1;+∞).
Đáp án đúng là: B
Ta có ∀x1,x2>4,x1≠x2 ta có :
H=f(x2)−f(x1)x2−x1=(√x2−4+√x2+1)−(√x1−4+√x1+1)x2−x1=(√x2−4−√x1−4)+(√x2+1−√x1+1)x2−x1=x2−x1√x2−4+√x1−4+x2−x1√x2+1+√x1+1x2−x1=1√x2−4+√x1−4+1√x2+1+√x1+1>0
Do đó : Hàm số đồng biến trên (4;+∞).
Đáp án đúng là: D
+ Với x1,x2>2,x1<x2 ta có :
f(x2)−f(x1)=|2x2−4|+x2−(|2x1−4|+x1)=2x2−4+x2−(2x1−4+x1)=3(x2−x1)>0.
⇒ Hàm số đồng biến trên (2;+∞).
Với x1,x2<2,x1<x2 ta có :
f(x2)−f(x1)=|2x2−4|+x2−(|2x1−4|+x1)=−2x2+4+x2−(−2x1+4+x1)=−(x2−x1)<0.
⇒ Hàm số nghịch biến trên (−∞;2).
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
