Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:

Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:

Trả lời cho các câu 356012, 356013, 356014, 356015, 356016 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
y=x2+2x−5y=x2+2x−5  trên các khoảng (−∞;−1),(−1;+∞).(−∞;−1),(−1;+∞). 

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:356013
Giải chi tiết

Ta có:  ∀x1,x2,x1≠x2∀x1,x2,x1≠x2   ta có :

H=f(x2)−f(x2)x2−x1=(x22+2x2−5)−(x21+2x1−5)x2−x1=(x22−x21)+2(x2−x1)x2−x1=x1+x2+2.H=f(x2)−f(x2)x2−x1=(x22+2x2−5)−(x21+2x1−5)x2−x1=(x22−x21)+2(x2−x1)x2−x1=x1+x2+2.

Do đó :

+)x1,x2∈(−∞;−1)+)x1,x2∈(−∞;−1) thì x1+x2+2<0⇒H<0x1+x2+2<0⇒H<0

⇒⇒ Hàm số nghịch biến trên (−∞;−1).(−∞;−1).

+)x1;x2∈(−1;+∞)⇒x1+x2+2>0⇒H>0.+)x1;x2∈(−1;+∞)⇒x1+x2+2>0⇒H>0.

⇒⇒ Hàm số đồng biến trên (−1;+∞).(−1;+∞).

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
y=−2x2+4x+1y=−2x2+4x+1   trên các khoảng (−∞;1),(1;+∞).(−∞;1),(1;+∞).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:356014
Giải chi tiết

Ta có ∀x1≠x2∀x1≠x2 ta có : 

H=f(x2)−f(x1)x2−x1=(−2x22+4x2+1)−(−2x21+4x1+1)x2−x1=−2(x22−x21)+4(x2−x1)x2−x2=−2(x1+x2−2).H=f(x2)−f(x1)x2−x1=(−2x22+4x2+1)−(−2x21+4x1+1)x2−x1=−2(x22−x21)+4(x2−x1)x2−x2=−2(x1+x2−2).

Do đó :

+)x1,x2∈(−∞;1)⇒x1+x2−2<0⇒H>0.+)x1,x2∈(−∞;1)⇒x1+x2−2<0⇒H>0.

⇒⇒ Hàm số đồng biến trên (−∞;1).(−∞;1).

+)x1,x2∈(1;+∞)⇒x1+x2−2>0⇒H<0.+)x1,x2∈(1;+∞)⇒x1+x2−2>0⇒H<0.

⇒⇒ Hàm số nghịch biến trên (1;+∞).(1;+∞).

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
y=11−xy=11−x  trên các khoảng  (−∞;1),(1;+∞).(−∞;1),(1;+∞).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:356015
Giải chi tiết

Ta có ∀x1,x2≠1,x1≠x2∀x1,x2≠1,x1≠x2 ta có :

H=f(x2)−f(x1)x2−x1=11−x2−11−x1x2−x1=1−x1−1+x2(x2−x1)(1−x1)(1−x2)=1(1−x1)(1−x2)H=f(x2)−f(x1)x2−x1=11−x2−11−x1x2−x1=1−x1−1+x2(x2−x1)(1−x1)(1−x2)=1(1−x1)(1−x2)

Do đó :

+)x1,x2∈(−∞;1)⇒(1−x1)(1−x2)>0⇒H>0.

⇒ Hàm số đồng biến trên (−∞;1).

+)x1,x2∈(1;+∞)⇒(1−x1)(1−x2)>0⇒H>0

Vậy hàm số y=11−x  đồng biến trên các khoảng (−∞;1),(1;+∞). 

Câu hỏi số 4:
Vận dụng
y=√x−4+√x+1  trên khoảng  (4;+∞).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:356016
Giải chi tiết

Ta có  ∀x1,x2>4,x1≠x2 ta có : 

H=f(x2)−f(x1)x2−x1=(√x2−4+√x2+1)−(√x1−4+√x1+1)x2−x1=(√x2−4−√x1−4)+(√x2+1−√x1+1)x2−x1=x2−x1√x2−4+√x1−4+x2−x1√x2+1+√x1+1x2−x1=1√x2−4+√x1−4+1√x2+1+√x1+1>0

Do đó : Hàm số đồng biến trên (4;+∞). 

Câu hỏi số 5:
Vận dụng
y=|2x−4|+x trên khoảng (−∞;2),(2;+∞).  

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:356017
Giải chi tiết

+ Với  x1,x2>2,x1<x2 ta có :

f(x2)−f(x1)=|2x2−4|+x2−(|2x1−4|+x1)=2x2−4+x2−(2x1−4+x1)=3(x2−x1)>0.

⇒ Hàm số đồng biến trên (2;+∞).

Với x1,x2<2,x1<x2 ta có :

f(x2)−f(x1)=|2x2−4|+x2−(|2x1−4|+x1)=−2x2+4+x2−(−2x1+4+x1)=−(x2−x1)<0.  

⇒ Hàm số nghịch biến trên (−∞;2).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!
Subiz