Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,khi\,\,\,x \le 1\\\frac{{x +

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,khi\,\,\,x \le 1\\\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\,\,\,\,khi\,\,\,1 < x \le 5\end{array} \right..\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tìm miền xác định của hàm số và tính \(f\left( { - 3} \right),\,\,\,f\left( 1 \right),\,\,f\left( 2 \right),\,\,f\left( 5 \right).\)

A. \(\begin{array}{l}D = \left( { - \infty ;\,\,5} \right]\\f\left( { - 3} \right) = 1\,\,\,;\,\,\,f\left( 1 \right) = 1\\f\left( 2 \right) = \frac{5}{3}\,\,\,;\,\,\,f\left( 5 \right) = \frac{4}{3}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}D = \left( { - \infty ;\,\,1} \right]\\f\left( { - 3} \right) = 0\,\,\,;\,\,\,f\left( 1 \right) = 2\\f\left( 2 \right) = \frac{5}{3}\,\,\,;\,\,\,f\left( 5 \right) = \frac{4}{3}\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}D = \left( {1;5} \right]\\f\left( { - 3} \right) = 0\,\,\,;\,\,\,f\left( 1 \right) = 2\\f\left( 2 \right) = 3\,\,\,;\,\,\,f\left( 5 \right) = \frac{3}{2}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}D = \left( {5; + \infty } \right)\\f\left( { - 3} \right) = 1\,\,\,;\,\,\,f\left( 1 \right) = 1\\f\left( 2 \right) = 2\,\,\,;\,\,\,f\left( 5 \right) = \frac{3}{2}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:356010

Giải chi tiết

Ta có :

\( + )\,\,\,\forall x \le 1\) thì hàm số \(f\left( x \right) = x + 2\sqrt {1 - x} \) xác định.

\( + )\,\,\forall x \in \left( {1;\,\,5} \right]\) thì \(f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) xác định.

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ;\,\,5} \right].\)

\(\begin{array}{l}f\left( { - 3} \right) = - 3 + 2\sqrt {1 - \left( { - 3} \right)} = 1 & & & & f\left( 1 \right) = 1 + 2\sqrt {1 - 1} = 1\\f\left( 2 \right) = \frac{{2 + 3}}{{2 + 1}} = \frac{5}{3} & & & & & f\left( 5 \right) = \frac{{5 + 3}}{{5 + 1}} = \frac{4}{3}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị (C) của hàm số \(f:\,\,\,M\left( { - 1;\,\,2\sqrt 2 - 1} \right),\,\,N\left( {1;\,\,2} \right),\,\,P\left( {3;\,\,1} \right).\)

A. \(M,N\)

B. \(M,P\)

C. \(N,P\)

D. \(M,N,P\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:356011

Giải chi tiết

+) Ta có \({x_M} = - 1 < 1\) nên :

\(M \in \left( C \right) \Leftrightarrow {x_M} + 2\sqrt {1 - {x_M}} = {y_M} \Leftrightarrow - 1 + 2\sqrt {1 - \left( { - 1} \right)} = 2\sqrt 2 - 1\) (đúng).

Vậy \(M \in \left( C \right).\)

\( + )\,\,{x_N} = 1 \Rightarrow N \in \left( C \right) \Leftrightarrow {x_N} + 2\sqrt {1 - {x_N}} = {y_N} \Leftrightarrow 1 + 2\sqrt {1 - 1} = 2\) (sai)

Vậy \(N \notin \left( C \right).\)

\( + )\,\,{x_P} = 3 > 1 \Rightarrow P \in \left( C \right) \Leftrightarrow \frac{{{x_P} + 3}}{{{x_P} + 1}} = {y_P} \Leftrightarrow \frac{{3 + 3}}{{3 + 1}} = 1\) (sai)

Vậy \(P \notin \left( C \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,khi\,\,\,x \le 1\\\frac{{x +

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn