Phát biểu nào sau đây Sai?

Câu hỏi số 356493:

Nhận biết

Phát biểu nào sau đây Sai?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Cho hai đường thẳng song song a và b. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với \(a\) thì \(d\)cũng vuông góc

với \(b.\)

C. Với 3 đường thẳng \(a,b,c\) . Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c\).

D. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì 3 góc còn lại cũng là góc vuông.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Dựa vào quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng:

1) Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

\(\left. \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\)

2) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

\(\left. \begin{array}{l}a//b\\c \bot a\end{array} \right\} \Rightarrow c \bot b\)

3) Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

\(\left. \begin{array}{l}a//c\\b//c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\)

Giải chi tiết

Với 3 đường thẳng \(a,b,c\) . Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c\). \( \Rightarrow \) Sai.

Vì nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

\(\left. \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\)

Xem lời giải

Câu hỏi:356493

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.