Biết đồ thị hàm số $y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm \(N\left( {4; - 1}

Câu hỏi số 356543:

Vận dụng

Biết đồ thị hàm số $y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm $N\left( {4; - 1} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $4x - y + 1 = 0.$ Tính tích $P = ab.$

$P = 0$

$P = - \frac{1}{4}$

$P = \frac{1}{4}$

$P = - \frac{1}{2}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356543

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số $y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm $A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)$ nếu ${y_0} = a{x_0} + b$

Cho hai đường thẳng $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d:y = ax + b}\\{d':y = a'x + b'}\end{array}} \right.$

$\begin{array}{l} + ){\rm{ }}d//d' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = a'}\\{b \ne b'}\end{array}} \right.\\ + ){\rm{ }}d \equiv d' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = a'}\\{b = b'}\end{array}} \right.\\ + ){\rm{ }}d \cap d' = \left\{ I \right\} \Leftrightarrow a \ne a'\\ + ){\rm{ }}d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1\end{array}$

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua điểm $N\left( {4; - 1} \right)$ nên $- 1 = a.4 + b \Leftrightarrow 4a + b = - 1\,\,\,\,{\rm{ }}\left( 1 \right)$

Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $4x - y + 1 = 0 \Leftrightarrow y = 4x + 1 \Rightarrow 4.a = - 1\,\,\,\,{\rm{ }}\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ , ta có hệ sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a + b = - 1}\\{4a = - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - \frac{1}{4}}\\{b = 0}\end{array} \Rightarrow P = ab = 0} \right.} \right.$

Chọn A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.