Tính \(5 - \frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{{11}}{{12}} - \frac{{19}}{{20}} -

Câu hỏi số 360786:

Vận dụng

Tính \(5 - \frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{{11}}{{12}} - \frac{{19}}{{20}} - \frac{{29}}{{30}}\)

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{5}{6}\)

C. \(\frac{{11}}{{12}}\)

D. \(\frac{{29}}{{30}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360786

Phương pháp giải

Tách \(5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1\) rồi thực hiện ghép 1 với \(\frac{{ - 1}}{2};\,\,\frac{{ - 5}}{6};\,\,\frac{{ - 11}}{{12}};\,\,\frac{{ - 19}}{{20}};\,\,\frac{{ - 29}}{{30}}\).

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}5 - \frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{{11}}{{12}} - \frac{{19}}{{20}} - \frac{{29}}{{30}}\\ = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {1 - \frac{5}{6}} \right) + \left( {1 - \frac{{11}}{{12}}} \right) + \left( {1 - \frac{{19}}{{20}}} \right) + \left( {1 - \frac{{29}}{{30}}} \right)\\ = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}}\\ = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + \frac{1}{{5.6}}\\ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6}\\ = 1 - \frac{1}{6}\\ = \frac{5}{6}\end{array}\)

Vậy kết quả của phép tính là: \(\frac{5}{6}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link