Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos100πt (V) (Uo không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 364105:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocos100πt (V) (U_o không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U_d. Lần lượt thay R bằng cuộn thuần cảm L có độ tự cảm $\dfrac{{0,2}}{\pi }H$ , rồi thay L bằng tụ điện có điện dung $\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng U_d. Hệ số công suất của cuộn dây bằng

A. 0,707

B. 0,447

C. 0,747

D. 0,124

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364105

Phương pháp giải

Hệ số công suất của cuộn dây: $\cos {\varphi _{cd}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_{L0}^2} }}$

Giải chi tiết

Mấu chốt ở: cuộn dây ban đầu (có độ tự cảm L₀; điện trở r) không đổi.

Lần đầu: $R;{L_0};r$

Lần 2: $\dfrac{{0,2}}{\pi }H;{L_0};r$

Lần 3: $\dfrac{{{{10}^4}}}{\pi }F;{L_0};r$

Cả 3 lần cùng U_d → Tổng trở mỗi trường hợp đều như nhau:

$\left\{ \begin{array}{l}{\left( {{Z_{L0}} + 20} \right)^2} + {r^2} = {r^2} + {\left( {{Z_{L0}} - 100} \right)^2}\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {R + r} \right)^2} + Z_{L0}^2 = {\left( {{Z_{L0}} + 20} \right)^2} + {r^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$

Từ (1) $\Rightarrow {Z_{L0}} + 20 = 100 - {Z_{L0}} \Rightarrow {Z_{L0}} = 80\Omega \,\,\,\left( 3 \right)$

Tahy (3) và R = 40Ω vào (2) tính ra được r = 5Ω

Hệ số công suất của cuộn dây: $\cos {\varphi _{cd}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_{L0}^2} }} \approx 0,124$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.