Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocos100πt (V) (U_o không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U_d. Lần lượt thay R bằng cuộn thuần cảm L có độ tự cảm \(\dfrac{{0,2}}{\pi }H\), rồi thay L bằng tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng U_d. Hệ số công suất của cuộn dây bằng

Câu 364105:

A. 0,707

B. 0,447

C. 0,747

D. 0,124

Câu hỏi : 364105

Phương pháp giải:

Hệ số công suất của cuộn dây: \(\cos {\varphi _{cd}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_{L0}^2} }}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mấu chốt ở: cuộn dây ban đầu (có độ tự cảm L₀; điện trở r) không đổi.

Lần đầu: \(R;{L_0};r\)

Lần 2: \(\dfrac{{0,2}}{\pi }H;{L_0};r\)

Lần 3: \(\dfrac{{{{10}^4}}}{\pi }F;{L_0};r\)

Cả 3 lần cùng U_d → Tổng trở mỗi trường hợp đều như nhau:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {{Z_{L0}} + 20} \right)^2} + {r^2} = {r^2} + {\left( {{Z_{L0}} - 100} \right)^2}\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {R + r} \right)^2} + Z_{L0}^2 = {\left( {{Z_{L0}} + 20} \right)^2} + {r^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) \( \Rightarrow {Z_{L0}} + 20 = 100 - {Z_{L0}} \Rightarrow {Z_{L0}} = 80\Omega \,\,\,\left( 3 \right)\)

Tahy (3) và R = 40Ω vào (2) tính ra được r = 5Ω

Hệ số công suất của cuộn dây: \(\cos {\varphi _{cd}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_{L0}^2} }} \approx 0,124\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.