Đặt điện áp u = 40cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó

Câu hỏi số 364104:

Vận dụng cao

Đặt điện áp u = 40cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết giá trị điện trở là 10Ω và dung kháng của tụ điện là $10\sqrt 3 \,\Omega$ . Khi L = L₁ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là ${u_L} = {U_{L0}}.cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)$ K. Khi $L = \dfrac{{2{L_1}}}{3}$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

$i = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (A)

$i = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (A)

$i = \sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (A)

$i = \sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)$ (A)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364104

Phương pháp giải

Công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}$

Cường độ dòng điện cực đại: ${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}$

Công thức tính độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Giải chi tiết

u có pha ban đầu ${\varphi _u} = 0\,\,\,\left( 1 \right)$

Pha ban đầu của u₂: ${\varphi _{u2}} = \,\dfrac{\pi }{6}$ ; pha ban đầu của i là: ${\varphi _i} = \,\dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{3}\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) suy ra độ lệch pha giữa u và i là: ${\varphi _{u/i}} = \,0 - \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\, = \dfrac{\pi }{3}\,$

→ Mạch có tính cảm kháng và: $\tan \dfrac{\pi }{3}\, = \dfrac{{{Z_{L1}} - {Z_C}}}{R}$

Với: $\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = 10\sqrt 3 \\R = 10\Omega \end{array} \right. \Rightarrow {Z_{L1}} = 20\sqrt 3 \Omega$

Khi $L = \dfrac{2}{3}{L_1} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{2}{3}{Z_{L1}} = \dfrac{{40\sqrt 3 }}{3}\Omega$

Độ lệch pha giữa u và i khi đó bằng φ với: $\tan \varphi = \dfrac{{\dfrac{{40\sqrt 3 }}{3} - 10\sqrt 3 }}{{10}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{6}$

→ Pha ban đầu của i là $- \dfrac{\pi }{6}$

Tổng trở khi đó : $Z = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{{40\sqrt 3 }}{3} - 10\sqrt 3 } \right)}^2}} = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}\Omega \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A$

Phương trình của i là: $i = 2\sqrt 3 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)A$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.