Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Câu hỏi số 375090:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình \(f\left( x \right) - m + 1 = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.

A. \(\left( { - 3;1} \right).\)

B. \(\left[ { - 3;1} \right].\)

C. \(\left( { - 4;0} \right).\)

D. \(\left( {1;5} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375090

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Phương trình \(f\left( x \right) - m + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = m - 1\) có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng \(y = m - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Dựa vào BBT ta có: \( - 4 < m - 1 < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 1.\)

Vậy \(m \in \left( { - 3;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.