Thanh nhẹ nằm ngang dài l = 1m chịu tác dụng của ba lực song song cùng chiều và vuông góc với

Câu hỏi số 375886:

Vận dụng cao

Thanh nhẹ nằm ngang dài l = 1m chịu tác dụng của ba lực song song cùng chiều và vuông góc với thanh F₁ = 20N;F₃ = 50N ở hai đầu và F₂ = 30N ở chính giữa thanh. Tìm độ lớn và điểm đặt của hợp lực

A. Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,15m và độ lớn của hợp lực là 50N

B. Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,12m và độ lớn của hợp lực là 100N

C. Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,12m và độ lớn của hợp lực là 50N

D. Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,15m và độ lớn của hợp lực là 100N

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:375886

Phương pháp giải

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\) (chia trong)

Giải chi tiết

+ Tổng hợp hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) thành \(\overrightarrow {{F_{13}}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{13}} = {F_1} + {F_3} = 20 + 50 = 70N\\\dfrac{{{F_1}}}{{{F_3}}} = \dfrac{{IB}}{{IA}} = \dfrac{2}{5}\\IB + IA = 1m\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{13}} = 70N\\IA = \dfrac{5}{7}m\\IB = \dfrac{2}{7}m\end{array} \right.\)

+ Tổng hợp \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_{13}}} \)thành \(\overrightarrow F \)

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{F = {F_2} + {F_{13}} = 30 + 70 = 100N} \\
{\frac{{{F_2}}}{{{F_{13}}}} = \frac{{IM}}{{OM}} = \frac{3}{7}} \\
{OM + IM = OB - IB \Leftrightarrow OM + IM = \frac{1}{2} - \frac{2}{7} = \frac{3}{{14}}}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{F = 100N} \\
{\frac{{IM}}{{OM}} = \frac{3}{7}} \\
{OM + IM = \frac{3}{{14}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{F = 100N} \\
{OM = 0,15m} \\
{IM = \frac{9}{{140}}m}
\end{array}} \right.\)

Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,15m và độ lớn của hợp lực là 100N.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.