Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)

Câu hỏi số 378248:

Nhận biết

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như hình dưới. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2.\)

B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3.\)

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. \(x = 1\) là điểm cực trị của hàm số.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378248

Phương pháp giải

Dựa vào BBT để nhận xét tính đơn điệu của hàm số từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số.

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương.

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.

Giải chi tiết

Qua \(x = 2\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương nên \(x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số.

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Dựa vào BBT ta thấy qua \(x = - 3\) thì \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu \( \Rightarrow x = - 3\) không là điểm cực trị của hàm số.

\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.