Một ngọn đèn khối lượng m = 4 kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB (hình 2). Thanh AB
Một ngọn đèn khối lượng m = 4 kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB (hình 2). Thanh AB gắn vào tường bằng bản lề A, \(\alpha ={{30}^{0}}\). Khối lượng của thanh AB là 2 kg. Tìm lực căng dây và phản lực do bản lề tác dụng lên thanh AB. Lấy g = 10 m/s2.
Quảng cáo
Điều kiện cân bằng của vật rắn:
\(\left\{ \begin{gathered}
\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... = \overrightarrow 0 \hfill \\
{M_1} + {M_2} + ... = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Sử dụng phương pháp chiếu để tính giá trị các lực.
Ta có hình vẽ phân tích các lực tác dụng lên thanh AB.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy.
Độ lớn lực \(T=P=mg=4.10=40\,\,\left( N \right)\)
\(P'=m'g=2.10=20\,\,\left( N \right)\)
Để thanh AB nằm cân bằng, ta có:
\(\begin{gathered}
{M_T} + {M_{P'}} + {M_{T'}} = 0 \Rightarrow T.AB + P'.\frac{{AB}}{2} - T'.AB.cos\alpha = 0 \hfill \\
\Rightarrow T' = \frac{{T + P'.\frac{1}{2}}}{{\cos \alpha }} = \frac{{40 + 20.\frac{1}{2}}}{{\cos {{30}^0}}} \approx 57,7\,\,\left( N \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Hợp lực tác dụng lên thanh là:
\(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{T'}+\overrightarrow{P'}+\overrightarrow{Q}=\overrightarrow{0}\) (1)
Chiếu (1) lên trục Ox, ta có:
\(-T'.\sin \alpha +{{Q}_{x}}=0\Rightarrow {{Q}_{x}}=T'.\sin \alpha =57,7.sin{{30}^{0}}=28,87\,\,\left( N \right)\)
Chiếu (1) lên trục Oy, ta có:
\(\begin{gathered}
- T + T'.cos\alpha - P' + {Q_y} = 0 \Rightarrow {Q_y} = T + P' - T'.cos\alpha \hfill \\
\Rightarrow {Q_y} = 40 + 20 - 57,7.cos{30^0} = 10\,\,\left( N \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Phản lực do bản lề tác dụng lên thanh AB là:
\(Q=\sqrt{{{Q}_{x}}^{2}+{{Q}_{y}}^{2}}=\sqrt{28,{{87}^{2}}+{{10}^{2}}}=30,55\,\,\left( N \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
