Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;\,\,4} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2

Câu hỏi số 382619:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;\,\,4} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{2};\,\,\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{3}{4}.\) Tính giá trị của biểu thức: \(I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} .\)

A. \(I = \frac{1}{4}\)

B. \(I = \frac{5}{8}\)

C. \(I = \frac{5}{4}\)

D. \(I = \frac{3}{8}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382619

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết

Ta có: \(I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \)

\(\begin{array}{l} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \\ = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} } \\ = \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{4}.\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.