Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {1;\,\,4} \right]$ thỏa mãn \(\int\limits_1^2

Câu hỏi số 382619:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {1;\,\,4} \right]$ thỏa mãn $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{2};\,\,\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{3}{4}.$ Tính giá trị của biểu thức: $I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} .$

I = \frac{1}{4}

$I = \frac{1}{4}$

I = \frac{5}{8}

$I = \frac{5}{8}$

I = \frac{5}{4}

$I = \frac{5}{4}$

I = \frac{3}{8}

$I = \frac{3}{8}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382619

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tích phân: $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} .$

Giải chi tiết

Ta có: $I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}$

$\begin{array}{l} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \\ = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} } \\ = \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{4}.\end{array}$

Chọn C.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.