Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 26.\) Khi đó \(J = \int\limits_0^2 {x\left[ {f\left( {{x^2} + 1}
Cho \(I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 26.\) Khi đó \(J = \int\limits_0^2 {x\left[ {f\left( {{x^2} + 1} \right) + 1} \right]} dx\) bằng:
Đáp án đúng là: B
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
Đặt \(t = {x^2} + 1 \Rightarrow dt = 2xdx \Rightarrow xdx = \frac{1}{2}dt\)
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 2 \Rightarrow t = 5\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow J = \int\limits_0^2 {x\left[ {f\left( {{x^2} + 1} \right) + 1} \right]} dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( t \right) + 1} \right]dt} \\ = \frac{1}{2}\int\limits_1^5 {f\left( t \right)dt} + \frac{1}{2}\int\limits_1^5 {dt} = \frac{1}{2}.26 + \left. {\frac{1}{2}t} \right|_1^5\\ = 13 + \frac{1}{2}\left( {5 - 1} \right) = 15.\end{array}\)
Chọn B.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
