Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình hộp ABCD.ABCD. Gọi EF lần lượt là trung điểm của BCCD.

Câu hỏi số 383129:
Vận dụng

Cho hình hộp ABCD.ABCD. Gọi EF lần lượt là trung điểm của BCCD. Mặt phẳng (AEF) chia hình hộp đó thành hai hình đa diện (H)(H), trong đó (H) là hình đa diện chứa đỉnh A. Tính tỉ số giữa thể tích hình đa diện (H) và thể tích hình đa diện (H).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:383129
Phương pháp giải

- Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi (AEF).

- Đặt thể tích khối hộp ABCD.ABCDV.

- Tính thể tích khối đa diện (H) bằng phương pháp phân chia khối đa diện.

Giải chi tiết

Trong (ABCD), gọi I,J lần lượt là giao điểm của EF với ABAD.

Trong (ADDA), gọi M=AJDD.

Trong (ABBA), gọi L=AIBB.

Khi đó thiết diện của hình hộp khi cắt bởi (AEF) là ngũ giác AMFEL.

Khi đó (H) là khối đa diện chứ đỉnh AV(H)=VA.AIJVM.DJFVL.BIE.

Gọi V0 là thể tích khối tứ diệnA.AIJ. V là thể tích khối hộp ABCD.ABCD.

EB=ECBI//CF nên IB=FC=AB2

Do đó  IBIA=13

Mà  BE//AJ, BL//AA ILIA=IEIJ=IBIA=13

VI.ELBVI.JAA=ILIA.IEIJ.LEAJ=(13)3=127

Do đó VI.ELB=127V0

Tương tự  VJ.MFD=127V0

Gọi AB=a,BC=b, đường cao hạ từ A xuống (ABCD)h thì IA=32AB=3a2; AJ=32AD=3b2

V=VABCD.ABCD=SABCDh=abh.sin^BAD;

V0=13SAIJ.h =13.(12.3a2.3b2sin^BAD)h =38abh.sin^BAD

V0V=38V0=3V8

Vậy  V(H)=V0227V0=2527V0=2527.3V8=2572V

V(H)=VV(H)=4772V V(H)V(H)=2547.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1