Có hai điện tích điểm ${q_1} = q = {4.10^{ - 9}}C$ và ${q_2} = 4q = {16.10^{ - 9}}C$ đặt cách nhau

Câu hỏi số 383296:

Vận dụng

Có hai điện tích điểm ${q_1} = q = {4.10^{ - 9}}C$ và ${q_2} = 4q = {16.10^{ - 9}}C$ đặt cách nhau một khoảng $r = 1\,\,cm$ trong không khí.

a) Tính độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích này.

b) Cần đặt điện tích thứ ba ${q_0}$ ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để hệ ba điện tích trên nằm cân bằng? Biết hai điện tích ${q_1}$ và ${q_2}$ để tự do.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383296

Phương pháp giải

a) Sử dụng biểu thức định luật Cu-lông: $F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}$

b) Vận dụng điều kiện cân bằng của điện tích: $\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... = \overrightarrow 0$

Giải chi tiết

Lực tương tác giữa hai điện tích: $F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| {{{4.10}^{ - 9}}{{.16.10}^{ - 9}}} \right|}}{{0,{{01}^2}}} = 5,{76.10^{ - 3}}N$

${q_1}$ đặt tại A, ${q_2}$ đặt tại B, ${q_0}$ tại C

- Gọi lực do ${q_1}$ tác dụng lên ${q_3}$ là ${F_{13}}$ ; lực do ${q_2}$ tác dụng lên ${q_3}$ là ${F_{23}}$

- Để ${q_3}$ nằm cân bằng: $\overrightarrow {{F_{13}}} = - \overrightarrow {{F_{23}}}$

- Do ${q_1},{q_2}$ cùng dấu $\Rightarrow {q_0}$ nằm trong khoảng $AB$

Lại có : ${F_{10}} = {F_{20}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}}$

$\Rightarrow \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{1}{4}$

$\Rightarrow BC = 2AC$ (1)

Lại có : $AC + BC = 1cm$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra : $\left\{ \begin{array}{l}AC = \dfrac{1}{3}cm\\BC = \dfrac{2}{3}cm\end{array} \right.$

- Gọi $\overrightarrow {{F_{01}}} ,\overrightarrow {{F_{21}}}$ lần lượt là lực do ${q_0},{q_2}$ tác dụng lên ${q_1}$

+ Điều kiện cân bằng của ${q_1}$ : $\overrightarrow {{F_{01}}} + \overrightarrow {{F_{21}}} = \overrightarrow 0$

$\Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}} = - \overrightarrow {{F_{21}}}$ (3)

$\Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}}$ ngược chiều $\overrightarrow {{F_{21}}}$

Ta suy ra, ${F_{01}}$ là lực hút

$\Rightarrow {q_0} < 0$

+ Lại có: ${F_{01}} = {F_{21}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\dfrac{{A{C^2}}}{{A{B^2}}} = {16.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\end{array}$

$\Rightarrow {q_3} = - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C$ (do lập luận suy ra ${q_0} < 0$ ở trên) (3)

- Gọi $\overrightarrow {{F_{02}}} ,\overrightarrow {{F_{12}}}$ lần lượt là lực do ${q_0},{q_1}$ tác dụng lên ${q_2}$

+ Điều kiện cân bằng của ${q_1}$ : $\overrightarrow {{F_{02}}} + \overrightarrow {{F_{12}}} = \overrightarrow 0$

$\Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}} = - \overrightarrow {{F_{12}}}$

$\Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}}$ ngược chiều $\overrightarrow {{F_{12}}}$

$\Rightarrow {F_{02}}$ là lực hút

$\Rightarrow {q_0} < 0$

Lại có: ${F_{02}} = {F_{12}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_1}} \right|\dfrac{{C{B^2}}}{{A{B^2}}} = {4.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\end{array}$

$\Rightarrow {q_3} = - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C$ (do lập luận suy ra ${q_0} < 0$ ở trên) (4)

Vậy với ${q_3} = - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C$ thì hệ 3 điện tích cân bằng.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.