a. Viết công thức của định luật Jun – Len xơ và giải thích các đại lượng có trong công

Câu hỏi số 383295:

Vận dụng

a. Viết công thức của định luật Jun – Len xơ và giải thích các đại lượng có trong công thức của định luật.

b. Một bóng đèn sợi đốt loại \(\left( {6V-6W} \right)\). Tính nhiệt lượng do bóng đèn này tỏa ra trong thời gian \(20\) phút, biết đèn sáng bình thường.

c. Mắc nối tiếp bóng đèn trên với biến trở \({R_x}\) và đặt vào hai đầu mạch một nguồn điện có suất điện động \(14\,\,V\), điện trở trong \(r = 1\,\,\Omega \). Tìm giá trị của \({R_x}\) để công suất tiêu thụ trên \({R_x}\) đạt giá trị cực đại. Tính công suất cực đại đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383295

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \(Q = {I^2}Rt = Pt\)

Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)

Công suất: \(P = {I^2}R\)

Sử dụng bất đẳng thức Cô - si

Giải chi tiết

a) Biểu thức định luật Jun-Len xơ: \(Q = {I^2}Rt\)

Trong đó:

+ \(Q\): Nhiệt lượng tỏa ra

+ \(I\): Cường độ dòng điện

+ \(R\): Điện trở của vật dẫn

+ \(t\): Thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn

b) Nhiệt lượng đèn tỏa ra trong thời gian \(t = 20' = 20.60 = 1200s\) là:

\(Q = Pt = 6.1200 = 7200J\)

+ Điện trở của đèn:

\({R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \)

+ Điện trở tương đương mạch ngoài:

\(R = {R_d} + {R_x} = 6 + {R_x}\)

+ Cường độ dòng điện qua mạch:

\(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{14}}{{6 + {R_x} + 1}} = \dfrac{{14}}{{7 + {R_x}}}\)

+ Công suất tiêu thụ trên \({R_x}\):

\(P = {I^2}{R_x} = \dfrac{{{{14}^2}}}{{{{\left( {7 + {R_x}} \right)}^2}}}.{R_x} = \dfrac{{196}}{{{{\left( {\dfrac{7}{{\sqrt {{R_x}} }} + \sqrt {{R_x}} } \right)}^2}}}\)

\({P_{max}}\) khi \({\left( {\dfrac{7}{{\sqrt {{R_x}} }} + \sqrt {{R_x}} } \right)^2}_{\min }\)

Ta có: \({\left( {\dfrac{7}{{\sqrt {{R_x}} }} + \sqrt {{R_x}} } \right)^2} \ge {\left( {2\sqrt 7 } \right)^2} = 28\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\dfrac{7}{{\sqrt {{R_x}} }} = \sqrt {{R_x}} \Rightarrow {R_x} = 7\Omega \)

\({P_{max}} = \dfrac{{196}}{{28}} = 7{\rm{W}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.