a. Viết công thức của định luật Jun – Len xơ và giải thích các đại lượng có trong công

Câu hỏi số 383295:

Vận dụng

a. Viết công thức của định luật Jun – Len xơ và giải thích các đại lượng có trong công thức của định luật.

b. Một bóng đèn sợi đốt loại $\left( {6V-6W} \right)$ . Tính nhiệt lượng do bóng đèn này tỏa ra trong thời gian $20$ phút, biết đèn sáng bình thường.

c. Mắc nối tiếp bóng đèn trên với biến trở ${R_x}$ và đặt vào hai đầu mạch một nguồn điện có suất điện động $14\,\,V$ , điện trở trong $r = 1\,\,\Omega$ . Tìm giá trị của ${R_x}$ để công suất tiêu thụ trên ${R_x}$ đạt giá trị cực đại. Tính công suất cực đại đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383295

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng: $Q = {I^2}Rt = Pt$

Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch: $I = \dfrac{E}{{R + r}}$

Công suất: $P = {I^2}R$

Sử dụng bất đẳng thức Cô - si

Giải chi tiết

a) Biểu thức định luật Jun-Len xơ: $Q = {I^2}Rt$

Trong đó:

+ $Q$ : Nhiệt lượng tỏa ra

+ $I$ : Cường độ dòng điện

+ $R$ : Điện trở của vật dẫn

+ $t$ : Thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn

b) Nhiệt lượng đèn tỏa ra trong thời gian $t = 20' = 20.60 = 1200s$ là:

$Q = Pt = 6.1200 = 7200J$

+ Điện trở của đèn:

${R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega$

+ Điện trở tương đương mạch ngoài:

$R = {R_d} + {R_x} = 6 + {R_x}$

+ Cường độ dòng điện qua mạch:

$I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{14}}{{6 + {R_x} + 1}} = \dfrac{{14}}{{7 + {R_x}}}$

+ Công suất tiêu thụ trên ${R_x}$ :

$P = {I^2}{R_x} = \dfrac{{{{14}^2}}}{{{{\left( {7 + {R_x}} \right)}^2}}}.{R_x} = \dfrac{{196}}{{{{\left( {\dfrac{7}{{\sqrt {{R_x}} }} + \sqrt {{R_x}} } \right)}^2}}}$

${P_{max}}$ khi ${\left( {\dfrac{7}{{\sqrt {{R_x}} }} + \sqrt {{R_x}} } \right)^2}_{\min }$

Ta có: ${\left( {\dfrac{7}{{\sqrt {{R_x}} }} + \sqrt {{R_x}} } \right)^2} \ge {\left( {2\sqrt 7 } \right)^2} = 28$

Dấu “=” xảy ra khi $\dfrac{7}{{\sqrt {{R_x}} }} = \sqrt {{R_x}} \Rightarrow {R_x} = 7\Omega$

${P_{max}} = \dfrac{{196}}{{28}} = 7{\rm{W}}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.