Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log

Câu hỏi số 384338:

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)$ là:

$\left( {2; + \infty } \right)$

$\left( {\frac{1}{2};2} \right)$

$\left( { - \infty ;2} \right)$

$\left( { - 1;2} \right)$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384338

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit cơ bản: ${\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right)$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\end{array} \right.$ .

Giải chi tiết

${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1 > 0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 2x - 1\\2x - 1 > 0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 2$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.