Tại điểm A cách mặt đất 5m một vật có khối lượng 4kg được ném thẳng đứng lên trên

Câu hỏi số 386287:

Vận dụng cao

Tại điểm A cách mặt đất 5m một vật có khối lượng 4kg được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu 10m/s. Lấy g = 10m/s². Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí.

a) Tính cơ năng của vật tại A?

b) Tính thế năng và động năng của vật khi vật đến B cách mặt đất 2m?

c) Tính tốc độ của vật khi vật đi được quãng đường 7m kể từ vị trí ném vật?

A. \(\begin{array}{l}
a)\,400J\\
b)\,{W_{tB}} = 320J;\,{W_{dB}} = 80J\\
c)\,{v_C} = 2\sqrt {10} m/s
\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}
a)\,400J\\
b)\,{W_{tB}} = 80J;\,{W_{dB}} = 320J\\
c)\,{v_C} = 2\sqrt {10} m/s
\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}
a)\,400J\\
b)\,{W_{tB}} = 80J;\,{W_{dB}} = 320J\\
c)\,{v_C} = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}
a)\,400J\\
b)\,{W_{tB}} = 320J;\,{W_{dB}} = 80J\\
c)\,{v_C} = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:386287

Phương pháp giải

Công thức tính động năng:

\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2}\)

Công thức tính thế năng :

\({W_t} = m.g.z\)

Công thức tính cơ năng:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\({W_A} = {W_B}\)

Giải chi tiết

Tóm tắt:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{z_A} = 5m;m = 4kg;\;{v_0} = 10{\rm{ }}m/s;g = 10{\rm{ }}m/{s^2}}\\
{a)\,\,{W_A} = ?}\\
{b)\,\,{z_B} = 2m;{W_{B}} = ?{W_{tB}} = ?}\\
{c)\,\,s = 7m;v = ?}
\end{array}\)

Bài làm:

a) Ta có:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z = \frac{1}{2}{.4.10^2} + 4.10.5 = 400\left( J \right)\)

Vậy cơ năng của vật tại A là: \({W_A} = 400J\)

b) Thế năng tại B:

\({W_{tB}} = mg{z_B} = 4.10.2 = 80J\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\({W_B} = {W_A}\; \Leftrightarrow {W_{tB}} + {W_{dB}} = 400J\; \Rightarrow {W_{dB}} = 320J\)

c) Gọi vị trí cao nhất mà vật có thể đạt được là D.

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho A và D ta có:

\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_D} \Rightarrow 400 = m.g.{z_D} \Rightarrow {z_D} = 10m\)

Vậy độ cao cực đại vật có thể đạt được là :

\({z_{max}} = 10{\rm{ }}m\)

Vậy khi đi lên từ A đến D, vật đi được quãng đường 5m; sau đó rơi xuống.

Vì theo đề bài quãng đường mà vật đi được là s = 7m suy ra tọa độ \({z_C} = 8m\)

Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C} = 400J \Rightarrow 400 = m.g.{z_C} + \frac{1}{2}.m.v_C^2\\
\Rightarrow 400 = 4.10.8 + \frac{1}{2}.4.v_C^2 \Rightarrow {v_C} = 2\sqrt {10} \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.